Calculadora de Deflexión de Viga
Calculadora gratuita de deflexión de viga estructural. Introduce el tipo de viga, carga, luz, módulo de Young y momento de inercia.
Calcula la deflexión, momento flector y reacciones en vigas biapoyadas y en voladizo.
Introducción
La deflexión de vigas es uno de los cálculos más fundamentales en la ingeniería estructural. Cuando una viga soporta cargas, se flexiona, y esa deformación debe controlarse para garantizar la integridad estructural y la comodidad de los usuarios. Una deflexión excesiva puede agrietar revestimientos, desalinear maquinaria y provocar acumulación de agua en cubiertas.
Tipos de viga
Viga biapoyada: Ambos extremos descansan sobre apoyos articulados o rodantes. Es la configuración más común en vigas de forjado de acero o madera.
Viga en voladizo: Un extremo está completamente empotrado y el otro es libre. Típico en balcones, aleros de cubierta y alas de aeronaves.
Tipos de carga
- Carga puntual en el centro del vano
- Carga puntual en el extremo libre (solo voladizo)
- Carga distribuida uniforme (CDU)
Fórmulas de deflexión
Derivadas de la ecuación diferencial de Euler-Bernoulli EI(d²y/dx²) = M:
| Configuración | Fórmula |
|---|---|
| Biapoyada, carga puntual centro | δ = FL³ / (48EI) |
| Biapoyada, CDU | δ = 5wL⁴ / (384EI) |
| Voladizo, carga puntual extremo libre | δ = FL³ / (3EI) |
| Voladizo, CDU | δ = wL⁴ / (8EI) |
Módulo de Young
| Material | E (GPa) |
|---|---|
| Acero estructural | 200–210 |
| Aleación de aluminio | 68–72 |
| Hormigón armado | 25–35 |
| Madera blanda (fibra) | 8–12 |
| Madera dura | 10–20 |
Momento de inercia de la sección
El momento de inercia I mide la resistencia a la flexión de la sección transversal. Una viga más alta es dramáticamente más rígida porque I varía con el cubo del canto.
Sección rectangular: I = (b × h³) / 12
Sección circular: I = π × d⁴ / 64
Para perfiles de acero normalizados (HEA, IPE, HEB), los valores de I se encuentran en tablas de fabricantes.
Límites de deformación
Los códigos estructurales establecen límites de deflexión bajo cargas variables:
| Elemento | Límite |
|---|---|
| Vigas de forjado | L/300 a L/360 |
| Vigas de cubierta (sin enlucido) | L/200 |
| Vigas de cubierta (con enlucido) | L/360 |
| Voladizos | L/180 |
Momento flector y cortante
La calculadora también calcula el momento flector máximo y la fuerza cortante máxima, necesarios para las comprobaciones de resistencia:
- El momento flector determina el módulo resistente necesario
- El cortante es determinante para la comprobación del alma
Las reacciones en los apoyos son esenciales para diseñar la estructura soporte.
Hipótesis y limitaciones
Este calculador se basa en la teoría de Euler-Bernoulli:
- Material elástico lineal (sin plastificación)
- Pequeñas deformaciones (δ << L)
- Viga homogénea de sección constante
- Deformación por cortante despreciable
- Sin esfuerzo axial
Todo proyecto estructural debe ser verificado por un ingeniero habilitado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el voladizo se deflexiona mucho más que la viga biapoyada?
Bajo la misma carga y luz, un voladizo se deflexiona 16 veces más que una viga biapoyada (FL³/3EI frente a FL³/48EI). Esta diferencia se debe a las condiciones de contorno: el voladizo no tiene restricción de giro en el extremo libre ni el beneficio de un segundo apoyo.
¿Qué es la rigidez a flexión EI?
EI es el producto del módulo de Young (E) y el momento de inercia (I). Es la única medida de rigidez en todas las fórmulas de deflexión. Para reducir la deflexión a la mitad, hay que duplicar EI.