Calculateur de Moyenne

Ce calculateur vous permet d’obtenir instantanément la moyenne, la médiane, le mode, la somme et l’étendue d’une liste de nombres.

Qu’est-ce qu’une moyenne ?

En statistiques, il existe trois mesures principales de tendance centrale :

• Moyenne (arithmétique) — somme des valeurs divisée par leur nombre.
• Médiane — valeur centrale d’une liste triée.
• Mode — valeur la plus fréquente.

Formules et étapes de calcul

Moyenne arithmétique

Moyenne = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Exemple : {4, 8, 15, 16, 23, 42} → Somme = 108, n = 6 → Moyenne = 18

Médiane

1. Trier les valeurs par ordre croissant.
2. Si n est impair : valeur du milieu.
3. Si n est pair : moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : {4, 8, 15, 16, 23, 42} → (15 + 16) / 2 = 15,5

Mode

Compter les occurrences de chaque valeur ; la plus fréquente est le mode.

Étendue

Étendue = Maximum − Minimum

Exemple : {4, 8, 15, 16, 23, 42} → 42 − 4 = 38

Exemples de calcul

Exemple 1 — Notes d’examen

Notes : 72, 85, 90, 68, 74, 85, 91, 78

• Moyenne : 643 / 8 = 80,375
• Médiane : Triées : 68, 72, 74, 78, 85, 85, 90, 91 → (78 + 85) / 2 = 81,5
• Mode : 85 (deux fois) → 85
• Étendue : 91 − 68 = 23

Exemple 2 — Effet d’une valeur aberrante

Prix immobiliers (k€) : 250, 270, 265, 280, 260, 1100

• Moyenne : ≈ 404 (faussée par la valeur extrême)
• Médiane : (265 + 270) / 2 = 267,5 (plus représentative)

Erreurs fréquentes

1. Utiliser la moyenne avec des données asymétriques. Pour les revenus ou les prix, la médiane est souvent plus fiable.
2. Confondre position médiane et valeur médiane. Pour {1, 2, 3, 4}, la médiane est 2,5, pas 3.
3. Supposer qu’il y a toujours un mode. Si toutes les valeurs sont uniques, il n’y a pas de mode.

Questions fréquentes

Quand utiliser la médiane plutôt que la moyenne ? Préférez la médiane quand vos données présentent des valeurs aberrantes ou une distribution asymétrique.

Qu’est-ce que l’étendue ? L’étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Elle mesure la dispersion des données.