力率計算機

力率計算機は、電気システムにおける有効電力、皮相電力、無効電力の関係を分析します。3つの動作モードを提供します：電力三角形から力率を計算するモード、力率から電力成分を計算するモード、コンデンサを使用した力率改善モードです。

力率とは？

力率（PF）は有効電力（P）と皮相電力（S）の比です。0から1の間の無次元数です。高い力率は電気エネルギーの効率的な使用を示し、低い力率は不必要な無効電力の循環を意味します。

電力三角形の成分：

• P（有効電力、kW）： 実際の仕事をする電力——照明、モーターの駆動。
• Q（無効電力、kVAR）： 電場と磁場に蓄積・放出される電力。モーターや変圧器に存在します。
• S（皮相電力、kVA）： 有効電力と無効電力のベクトル和：S = √(P² + Q²)

力率：PF = cos(φ) = P / S

位相角：φ = arccos(PF)

力率の重要性

経済的影響： 力率が低い場合、産業施設は無効電力料金を支払います。無効電力は有効な仕事をせずに電線や変圧器に負荷をかけます。

技術的影響：

• 低い力率はより大きな断面積の導線を必要とします
• 変圧器と発電機の有効容量が低下します
• システム損失が増加します（I²R損失）
• 電圧降下が大きくなります

規格： IEEEとIECは、産業施設に対して通常PF ≥ 0.90を推奨しています。

動作モード

モード1：電力から力率を計算

有効電力（kW）と無効電力（kVAR）から力率を計算します。

式：

• S = √(P² + Q²) kVA
• PF = P / S
• φ = arccos(PF) 度

このモードは電力アナライザーやエネルギーレコーダーでの測定に最適です。

モード2：力率から電力成分を計算

皮相電力（kVA）と力率から有効電力と無効電力の成分を計算します。

式：

• P = S × PF kW
• Q = √(S² - P²) kVAR

変圧器と発電機の容量計画に役立ちます。

モード3：力率改善

力率を目標値に改善するために必要なコンデンサ容量を計算します。

式：

• Q_cap = P × (tan φ₁ - tan φ₂) kVAR
• C = Q_cap × 1000 / (2π × f × V²) ファラッド
• C_µF = C × 10⁶ マイクロファラッド

ここで：

• φ₁ = arccos(現在のPF)
• φ₂ = arccos(目標PF)
• f = 系統周波数（50または60 Hz）
• V = 線間電圧（ボルト）

コンデンサによる力率改善

誘導性負荷（モーター、安定器、変圧器）は電流が電圧より遅れるため、遅れ力率を引き起こします。並列コンデンサは局所的に無効電力を供給し、次のことを可能にします：

1. 系統から引き込む無効電流を削減
2. 皮相電力需要を低減
3. 導線の損失を削減
4. 電圧プロファイルを改善

注意： この計算は基本波での線形負荷に対して有効です。高調波を発生させる負荷（インバーター、UPS、アーク炉）には専門的な高調波解析が必要です。

実際の計算例

シナリオ： 75 kWのモーターが力率0.70で動作しています。目標：力率を0.95に改善する。

ステップ1： 現在の状態を計算

• φ₁ = arccos(0.70) = 45.57°
• Q₁ = 75 × tan(45.57°) = 76.5 kVAR
• S₁ = 75 / 0.70 = 107.1 kVA

ステップ2： 目標状態を計算

• φ₂ = arccos(0.95) = 18.19°
• Q₂ = 75 × tan(18.19°) = 24.7 kVAR

ステップ3： コンデンサ容量を計算

• Q_cap = 75 × (1.020 - 0.329) = 51.8 kVAR
• 400 V、50 Hzの場合：C = 51 800 / (2π × 50 × 400²) = 1 030 µF

結果： 皮相電力が107.1 kVAから78.9 kVAに低下し、損失が大幅に削減されます。

力率評価表