散布図と相関分析

CSV ファイルをアップロードするか表形式のデータを貼り付け、2 つの数値列を選択して変数間の関係を即座に可視化します。このツールはブラウザ内で散布図を描画し、ピアソン相関係数を計算し、オプションで線形回帰直線を重ねて表示します。データはサーバーに送信されません。

散布図とは？

散布図（XY グラフ）は、ペアになった観測値を 2 次元平面上の点として表示します。各点は一方の変数の X 座標と、もう一方の Y 座標を持ちます。点の雲が形成するパターンは、2 つの変数間の関係の形状・強さ・方向を明らかにします。

散布図から素早く分かること：

• 正の相関がある（X が増えると Y も増える傾向）？
• 負の相関がある（X が増えると Y は減る傾向）？
• 関係は線形か非線形か？
• 外れ値（主な点群から遠く離れた点）はあるか？

ピアソン相関係数（r）

ピアソン r は線形関係を表す最も一般的な数値です。-1 から +1 の範囲をとります：

• r = +1：完全な正の線形関係。
• r = 0：線形関係なし。
• r = -1：完全な負の線形関係。

一般的な強度の目安（Cohen, 1988）：|r| < 0.1 は無視できる；0.1–0.3 小；0.3–0.5 中；0.5–0.7 大；> 0.7 非常に大きい。

重要な注意点： r は線形の関連のみを測定します。相関は因果関係を意味しません。外れ値は r を大きく変化させることがあります。データは常に可視化しましょう——アンスコムの四つ組（1973）は、同じ r 値でも全く異なる散布図になりうることを示しています。

R²——決定係数

R² は r の二乗で、Y の分散のうち X の線形関係で説明できる割合を表します。たとえば R² = 0.64 は Y の変動の 64% が X によって説明されることを意味します。

線形回帰

回帰直線を表示にチェックを入れると、最小二乗法（OLS）による回帰直線が計算されます：ŷ = 傾き · x + 切片。各点と直線の垂直距離の二乗和を最小化します。

よくある使用シーン

• 生物学/医学：身長 vs 体重、用量 vs 反応、年齢 vs 血圧。
• 金融：価格 vs 出来高、リターン vs 市場インデックス（ベータ推定）。
• 教育：学習時間 vs 試験得点、クラス規模 vs 成績。
• 工学：入力電圧 vs 出力電流、温度 vs 抵抗。

プライバシー

すべての計算はブラウザ内でローカルに実行されます。データはサーバーに送信されません。推奨最大ファイルサイズ：5 MB。