평균 계산기

이 계산기는 숫자 목록의 평균, 중앙값, 최빈값, 합계, 범위를 즉시 계산합니다.

평균이란?

통계학에서 중심 경향을 나타내는 세 가지 주요 지표:

• 평균 (산술 평균) — 모든 값의 합을 개수로 나눈 값.
• 중앙값 — 정렬된 목록의 가운데 값.
• 최빈값 — 가장 자주 나타나는 값.

공식 및 계산 단계

산술 평균

평균 = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

예시: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → 합계 = 108, n = 6 → 평균 = 18

중앙값

1. 값을 오름차순으로 정렬한다.
2. n이 홀수이면: 가운데 값.
3. n이 짝수이면: 가운데 두 값의 평균.

예시: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → (15 + 16) / 2 = 15.5

최빈값

각 값의 등장 횟수를 세어 가장 많이 나타나는 값이 최빈값이다.

범위

범위 = 최댓값 − 최솟값

예시: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → 42 − 4 = 38

계산 예제

예제 1 — 시험 점수

점수: 72, 85, 90, 68, 74, 85, 91, 78

• 평균: 643 / 8 = 80.375
• 중앙값: 정렬: 68, 72, 74, 78, 85, 85, 90, 91 → (78 + 85) / 2 = 81.5
• 최빈값: 85 (두 번 등장) → 85
• 범위: 91 − 68 = 23

예제 2 — 이상치의 영향

집 가격 (천): 250, 270, 265, 280, 260, 1100

• 평균: ≈ 404 (이상치로 인해 높아짐)
• 중앙값: (265 + 270) / 2 = 267.5 (더 대표적)

흔한 실수

1. 치우친 데이터에 평균 사용. 소득이나 부동산 가격에는 중앙값이 더 적합한 경우가 많다.
2. 중앙값의 위치와 값 혼동. {1, 2, 3, 4}의 중앙값은 2.5이지 3이 아니다.
3. 최빈값이 항상 있다고 가정. 모든 값이 한 번씩만 나타나면 최빈값은 없다.

자주 묻는 질문

중앙값은 언제 사용해야 하나요? 데이터에 이상치가 있거나 분포가 치우쳐 있을 때 중앙값이 더 신뢰할 수 있습니다.

범위란 무엇인가요? 범위는 최댓값과 최솟값의 차이로, 데이터의 분산 정도를 나타냅니다.