Kesir Hesaplayıcı
Ücretsiz kesir hesaplayıcı. Herhangi bir kesri EBOB kullanarak en sade hale getirin veya iki kesir arasında aritmetik işlemler yapın. Sonucu sadeleştirilmiş kesir, ondalık ve karma sayı olarak görün.
Kesirleri sadeleştirin ya da toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapın.
Kesir hesaplayıcı, kesirleri en sade hallerine indirgemek veya iki kesir arasında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapmak için kullanılır. Sonuç; sadeleştirilmiş kesir, ondalık sayı ve karma sayı olarak gösterilir.
Kesir Nedir?
Bir kesir, bütünün bir parçasını temsil eder. İki tam sayıdan oluşur:
- Pay (üst sayı) — elinizde kaç parça bulunduğunu gösterir.
- Payda (alt sayı) — bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
Örneğin 3/4, 4 eşit parçanın 3’ünü ifade eder.
Kesir Türleri
| Tür | Açıklama | Örnek |
|---|---|---|
| Basit (küçük) | Pay < payda | 3/4 |
| Bileşik (büyük) | Pay ≥ payda | 7/4 |
| Karma sayı | Tam sayı + basit kesir | 1¾ |
| Denk kesir | Farklı görünüş, aynı değer | 2/4 = 1/2 |
Kesir Nasıl Sadeleştirilir?
Kesri sadeleştirmek, pay ve paydayı EBOB’a (En Büyük Ortak Bölen) bölmek demektir.
Örnek: 18/24’ü sadeleştir
- EBOB(18, 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3; 24 ÷ 6 = 4
- Sonuç: 3/4
Kesirler Nasıl Toplanır ve Çıkarılır?
Aynı Payda
Payları doğrudan toplayın/çıkarın: a/c ± b/c = (a ± b)/c
Örnek: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2
Farklı Paydalar
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) formülünü kullanın, sonra sadeleştirin.
Örnek: 1/2 + 1/3
- (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 → 5/6
Kesirler Nasıl Çarpılır ve Bölünür?
Çarpma
a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
Örnek: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Bölme
a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c) — ikinci kesrin tersini alıp çarpın.
Örnek: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2
Örnek Hesaplamalar
Örnek 1 — Farklı Paydaları Toplama
5/6 + 7/8 = ?
- Pay: 5×8 + 7×6 = 40 + 42 = 82
- Payda: 6×8 = 48
- EBOB(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1,708
Örnek 2 — Tarif Yarıya İndirme
Bir tarif 3/4 su bardağı un gerektiriyor. Yarı porsiyon için: 3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8 su bardağı un.
Sık Yapılan Hatalar
- Paydaları doğrudan toplamak. 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Önce ortak payda bulunmalıdır.
- Sonucu sadeleştirmeyi unutmak. İşlem sonrası her zaman EBOB kontrol edin.
- Bölmede tersi almayı unutmak. Kesre bölmek, o kesrin tersiyle çarpmak demektir.
Sıkça Sorulan Sorular
EBOB nedir ve neden önemlidir? EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki sayıyı tam olarak bölen en büyük pozitif tamsayıdır. Pay ve paydayı EBOB’a bölerek kesri en sade hale getiririz.
Bileşik kesir ile karma sayı arasındaki fark nedir? Aynı değeri farklı biçimlerde ifade ederler. 7/4 bileşik kesirdir; 1¾ karma sayıdır (1 tam + 3/4).