分数计算器
免费分数计算器。利用最大公约数将任意分数化为最简形式，或对两个分数进行四则运算，结果显示为最简分数、小数和带分数。
化简分数，或对两个分数进行加、减、乘、除运算。
本计算器可将分数化简，或对两个分数进行精确的加、减、乘、除运算。
什么是分数？
分数表示整体的一部分，由两个整数组成：
- 分子（上方数字）— 你拥有多少份。
- 分母（下方数字）— 整体被分为多少等份。
例如：3/4 表示 4 等份中的 3 份。
如何化简分数
将分子和分母都除以它们的最大公约数（GCD）。
示例： 化简 18/24
- GCD(18, 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3；24 ÷ 6 = 4 → 3/4
分数的加法和减法
同分母：直接加减分子。异分母：
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
示例： 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
分数的乘法和除法
- 乘法： a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- 除法： a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — 乘以倒数
除法示例： 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2
计算示例
示例一 — 异分母相加
5/6 + 7/8 = ?
- 分子：5×8 + 7×6 = 82；分母：48
- GCD(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1.708
示例二 — 食谱减半
3/4 杯面粉做半份食谱： 3/4 ÷ 2 = 3/8 杯
常见错误
- 直接相加分母。 1/2 + 1/3 ≠ 2/5。
- 计算后忘记化简。
- 除法时不取倒数相乘。
常见问题
什么是最大公约数？ 最大公约数（GCD）是能整除两个数的最大正整数。用欧几里得算法计算。
假分数与带分数的区别？ 7/4 是假分数；1¾ 是其带分数形式 — 值相同，表示形式不同。