Araçlar / Olasılık & Kuyruk

Erlang-A Bekleme & Bırakma Analizci (M/M/c + abandonment)

Geliş hızı (λ), her sunucunun hizmet hızı (μ), sunucu sayısı (c) ve bekleyen müşteri başına bırakma (abandonment) hızı (θ) ver; Erlang-A modeli bırakma olasılığını P(abandon), efektif servis hızını, ortalama bekleme süresini ve durum dağılımını tarayıcıda anlık hesaplasın. θ > 0 olduğunda sistem λ ≥ c·μ olsa bile kararlıdır — bırakmalar drift sağlar. Rehbere git →

Sunulan yük (a = λ/μ)

Sunucu yoğunluğu (ρ = a/c)

Boşta olma (P₀)

Bekleme olasılığı P(W>0)

Sistemde ort. (L)

Kuyrukta ort. (Lq)

Sistemde süre (W)

Kuyrukta süre (Wq)

Efektif bırakma hızı (λ_aban = θ·Lq)

Efektif servis hızı (λ_served = λ − λ_aban)

Durum olasılıkları

P(n) — sistemde tam olarak n müşteri olma olasılığı. n < c kısmı sunucular dolmadan; n ≥ c kısmı kuyruk birikmeye başladıktan sonra (bekleme + olası bırakma bölgesi). Sarı kesik çizgi c.

Bırakma hızı (θ) duyarlılığı

Aynı λ, μ, c için θ değiştikçe bırakma olasılığı, Lq ve Wq nasıl değişir? Müşteri sabrı azalınca (θ büyük) kuyruk hızla kısalır ama daha çok kişi vazgeçer.

θ	1/θ (ort. sabır)	P(abandon)	Lq	Wq

Konuyu derinleştir

Erlang-A, sabırsız müşteri ve QED rejimi

Bırakmanın matematiksel modeli, Erlang-C'nin nerede yetersiz kaldığı, Garnett-Mandelbaum-Reiman QED ölçeklendirmesi, çağrı merkezi pratiği ve sayısal örnekler.

Rehberi oku →