مخطط الانتشار والارتباط

ارفع ملف CSV أو الصق بيانات جدولية، اختر عمودين رقميين وشاهد العلاقة فورًا. تقوم هذه الأداة برسم مخطط انتشار في متصفحك، وحساب معامل ارتباط بيرسون، مع إمكانية عرض خط الانحدار الخطي — دون إرسال أي بيانات إلى خادم.

ما هو مخطط الانتشار؟

مخطط الانتشار (Scatter Plot أو مخطط XY) يمثّل أزواج الملاحظات كنقاط على مستوى ثنائي الأبعاد. كل نقطة لها إحداثي X من متغير وإحداثي Y من متغير آخر. تكشف سحابة النقاط الناتجة عن شكل العلاقة بين المتغيرين وقوتها واتجاهها.

أسئلة يمكن لمخطط الانتشار الإجابة عنها بسرعة:

• هل توجد علاقة إيجابية (عندما يزيد X، يميل Y إلى الزيادة)؟
• هل توجد علاقة سلبية (عندما يزيد X، يميل Y إلى الانخفاض)؟
• هل العلاقة خطية أم منحنية؟
• هل توجد قيم شاذة بعيدة عن التجمع الرئيسي؟

معامل ارتباط بيرسون (r)

معامل بيرسون r هو أكثر ملخص رقمي شيوعًا للعلاقة الخطية. يتراوح بين -1 و+1:

• r = +1: علاقة خطية إيجابية مثالية.
• r = 0: لا توجد علاقة خطية.
• r = -1: علاقة خطية سلبية مثالية.

عتبات التفسير التقليدية (Cohen, 1988): |r| < 0.1 ضئيلة جدًا؛ 0.1–0.3 صغيرة؛ 0.3–0.5 متوسطة؛ 0.5–0.7 كبيرة؛ > 0.7 كبيرة جدًا.

تحذيرات مهمة: يقيس r فقط الارتباط الخطي. الارتباط لا يعني السببية. القيم الشاذة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على r. تصور بياناتك دائمًا — يُظهر رباعي أنسكومب (1973) أن قيمًا متساوية لـ r يمكن أن تقابل مخططات انتشار مختلفة تمامًا.

R² — معامل التحديد

R² هو مربع r، ويمثل نسبة التباين في Y التي يفسّرها X بشكل خطي. على سبيل المثال، R² = 0.64 يعني أن 64% من التباين في Y يفسره X.

الانحدار الخطي

حدد إظهار خط الانحدار لحساب خط المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS): ŷ = الميل · x + نقطة التقاطع، مع تقليل مجموع مربعات الأخطاء الرأسية.

حالات الاستخدام الشائعة

• البيولوجيا/الطب: الطول مقابل الوزن، الجرعة مقابل الاستجابة، العمر مقابل ضغط الدم.
• المالية: السعر مقابل الحجم، العوائد مقابل مؤشر السوق.
• التعليم: ساعات الدراسة مقابل الدرجات، حجم الفصل مقابل الأداء.
• الهندسة: الجهد الداخل مقابل التيار الخارج، درجة الحرارة مقابل المقاومة.

الخصوصية

تتم جميع العمليات الحسابية محليًا في متصفحك. لا يُرسل أي بيانات إلى خادم. الحجم الأقصى الموصى به للملف: 5 ميغابايت.