Calculateur de Fractions
Calculateur de fractions gratuit. Simplifiez une fraction au minimum à l'aide du PGCD, ou calculez la somme, la différence, le produit ou le quotient de deux fractions.
Simplifiez des fractions et effectuez des opérations d'addition, soustraction, multiplication et division.
Cet outil simplifie les fractions ou effectue des opérations exactes (addition, soustraction, multiplication, division) sur deux fractions.
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Une fraction représente une partie d’un tout :
- Numérateur (nombre du haut) — combien de parties vous possédez.
- Dénominateur (nombre du bas) — en combien de parties égales le tout est divisé.
Exemple : 3/4 signifie 3 parties sur 4.
Simplifier une fraction
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (plus grand commun diviseur).
Exemple : Simplifier 18/24
- PGCD(18, 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3 ; 24 ÷ 6 = 4 → 3/4
Additionner et soustraire des fractions
Même dénominateur : additionner les numérateurs. Dénominateurs différents :
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Exemple : 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
Multiplier et diviser des fractions
- Multiplication : a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- Division : a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — multiplier par l’inverse
Exemple division : 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2
Exemples de calcul
Exemple 1 — Fractions de dénominateurs différents
5/6 + 7/8 = ?
- Numérateur : 5×8 + 7×6 = 82 ; Dénominateur : 48
- PGCD(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1,708
Exemple 2 — Diviser une recette
3/4 de tasse pour la moitié de la recette : 3/4 ÷ 2 = 3/8 de tasse
Erreurs fréquentes
- Additionner les dénominateurs directement. 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- Oublier de simplifier après le calcul.
- Confondre diviser avec multiplier par l’inverse.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le PGCD ? Le plus grand commun diviseur est le plus grand entier qui divise exactement les deux nombres. Il est calculé par l’algorithme d’Euclide.
Fraction impropre vs nombre mixte ? 7/4 est une fraction impropre ; 1¾ est sa forme mixte — même valeur, présentation différente.