भिन्न कैलकुलेटर

यह कैलकुलेटर भिन्नों को सरल करता है या दो भिन्नों पर सटीक अंकगणितीय क्रियाएँ (जोड़, घटाव, गुणा, भाग) करता है।

भिन्न क्या है?

भिन्न पूर्ण के एक भाग को दर्शाती है और दो पूर्णांकों से बनती है:

• अंश (ऊपरी अंक) — आपके पास कितने भाग हैं।
• हर (निचला अंक) — पूर्ण को कितने समान भागों में बाँटा गया है।

उदाहरण: 3/4 का अर्थ है 4 समान भागों में से 3।

भिन्न को कैसे सरल करें

अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (HCF/GCD) से विभाजित करें।

उदाहरण: 18/24 सरल करें

• HCF(18, 24) = 6
• 18 ÷ 6 = 3; 24 ÷ 6 = 4 → 3/4

भिन्नों को कैसे जोड़ें और घटाएँ

समान हर: अंशों को सीधे जोड़ें/घटाएँ। भिन्न हर:

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

उदाहरण: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6

भिन्नों को कैसे गुणा और भाग करें

• गुणा: a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
• भाग: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — व्युत्क्रम से गुणा करें

भाग उदाहरण: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 — विभिन्न हर जोड़ना

5/6 + 7/8 = ?

• अंश: 5×8 + 7×6 = 82; हर: 48
• HCF(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1.708

उदाहरण 2 — रेसिपी आधी करना

3/4 कप आटा आधे के लिए: 3/4 ÷ 2 = 3/8 कप

सामान्य गलतियाँ

1. हरों को सीधे जोड़ना। 1/2 + 1/3 ≠ 2/5।
2. परिणाम को सरल करना भूलना।
3. भाग में व्युत्क्रम से गुणा न करना।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

HCF/GCD क्या है? महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो दोनों संख्याओं को बिना शेषफल के विभाजित करे। यूक्लिड एल्गोरिदम से इसकी गणना की जाती है।

विषम भिन्न और मिश्रित संख्या में क्या अंतर है? 7/4 विषम भिन्न है; 1¾ उसका मिश्रित रूप है — मान समान, रूप भिन्न।