स्कैटर प्लॉट और सहसंबंध

CSV फ़ाइल अपलोड करें या सारणीबद्ध डेटा पेस्ट करें, दो संख्यात्मक कॉलम चुनें और संबंध को तुरंत देखें। यह टूल आपके ब्राउज़र में एक स्कैटर प्लॉट खींचता है, पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना करता है, और वैकल्पिक रूप से रैखिक रिग्रेशन रेखा दिखा सकता है — बिना किसी सर्वर पर डेटा भेजे।

स्कैटर प्लॉट क्या है?

स्कैटर प्लॉट (XY ग्राफ) युग्मित अवलोकनों को द्विआयामी तल पर बिंदुओं के रूप में दर्शाता है। प्रत्येक बिंदु की X निर्देशांक एक चर से और Y निर्देशांक दूसरे चर से आती है। बिंदुओं का बादल दो चरों के बीच संबंध का आकार, शक्ति और दिशा प्रकट करता है।

स्कैटर प्लॉट जिन प्रश्नों का उत्तर शीघ्र दे सकता है:

• क्या सकारात्मक संबंध है (जब X बढ़ता है, Y भी बढ़ता है)?
• क्या नकारात्मक संबंध है (जब X बढ़ता है, Y घटता है)?
• संबंध रैखिक है या वक्राकार?
• क्या आउटलायर हैं — मुख्य समूह से दूर बिंदु?

पियर्सन सहसंबंध गुणांक (r)

पियर्सन r रैखिक संबंध का सबसे सामान्य एकल-संख्या सारांश है। यह -1 से +1 के बीच होता है:

• r = +1: पूर्ण सकारात्मक रैखिक संबंध।
• r = 0: कोई रैखिक संबंध नहीं।
• r = -1: पूर्ण नकारात्मक रैखिक संबंध।

पारंपरिक शक्ति दिशानिर्देश (Cohen, 1988): |r| < 0.1 नगण्य; 0.1–0.3 छोटा; 0.3–0.5 मध्यम; 0.5–0.7 बड़ा; > 0.7 बहुत बड़ा।

महत्वपूर्ण सावधानियां: r केवल रैखिक सहसंबंध मापता है। सहसंबंध का अर्थ कारणता नहीं है। आउटलायर r को काफी प्रभावित कर सकते हैं। अपने डेटा को हमेशा देखें — Anscombe’s Quartet (1973) दिखाता है कि समान r मान पूरी तरह भिन्न स्कैटर प्लॉट से मेल खा सकते हैं।

R² — निर्धारण गुणांक

R² r का वर्ग है और Y के भिन्नता के उस अनुपात को दर्शाता है जो X के साथ रैखिक संबंध द्वारा समझाया जाता है। उदाहरण के लिए, R² = 0.64 का अर्थ है कि Y में 64% भिन्नता X द्वारा समझाई जाती है।

रैखिक रिग्रेशन

रिग्रेशन लाइन दिखाएं चेक करें तो साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS) रिग्रेशन की गणना होगी: ŷ = ढलान · x + अवरोधन, जो प्रत्येक बिंदु से रेखा तक की ऊर्ध्वाधर दूरियों के वर्गों के योग को न्यूनतम करती है।

सामान्य उपयोग के मामले

• जीव विज्ञान/चिकित्सा: ऊंचाई vs वजन, खुराक vs प्रतिक्रिया, आयु vs रक्तचाप।
• वित्त: मूल्य vs मात्रा, रिटर्न vs बाजार सूचकांक।
• शिक्षा: अध्ययन के घंटे vs परीक्षा अंक, कक्षा आकार vs प्रदर्शन।
• इंजीनियरिंग: इनपुट वोल्टेज vs आउटपुट करंट, तापमान vs प्रतिरोध।

गोपनीयता

सभी गणनाएं आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से होती हैं। कोई भी डेटा किसी सर्वर पर नहीं भेजा जाता। अनुशंसित अधिकतम फ़ाइल आकार: 5 MB।