분수 계산기
무료 분수 계산기. GCD를 이용해 분수를 최소 공약수로 약분하거나, 두 분수를 더하고 빼고 곱하고 나눕니다. 결과를 기약분수, 소수, 대분수로 표시합니다.
분수를 약분하거나 두 분수의 사칙연산을 수행합니다.
이 계산기는 분수를 약분하거나 두 분수의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 정확하게 수행합니다.
분수란?
분수는 전체의 일부를 나타내며 두 정수로 구성됩니다:
- 분자 (위의 숫자) — 몇 부분을 가지고 있는지.
- 분모 (아래의 숫자) — 전체가 몇 등분으로 나뉘는지.
예: 3/4는 4등분 중 3개.
분수 약분
분자와 분모를 각각 **최대공약수(GCD)**로 나눕니다.
예시: 18/24 약분
- GCD(18, 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3; 24 ÷ 6 = 4 → 3/4
분수 덧셈과 뺄셈
같은 분모: 분자끼리 더하거나 뺍니다. 다른 분모:
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
예시: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
분수 곱셈과 나눗셈
- 곱셈: a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- 나눗셈: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — 역수를 곱하기
나눗셈 예시: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2
계산 예제
예제 1 — 다른 분모 덧셈
5/6 + 7/8 = ?
- 분자: 5×8 + 7×6 = 82; 분모: 48
- GCD(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1.708
예제 2 — 레시피 절반으로 줄이기
3/4컵 밀가루를 반으로 줄이면: 3/4 ÷ 2 = 3/8 컵
흔한 실수
- 분모를 직접 더하기. 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- 계산 후 약분을 잊어버리기.
- 나눗셈에서 역수를 곱하지 않기.
자주 묻는 질문
최대공약수(GCD)란? 두 수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 정수로, 유클리드 알고리즘으로 계산합니다.
가분수와 대분수의 차이? 7/4는 가분수이고; 1¾는 대분수 형태 — 같은 값, 다른 표현.