حاسبة الكسور
حاسبة كسور مجانية. بسّط أي كسر إلى أبسط صورة باستخدام القاسم المشترك الأكبر، أو أجرِ العمليات الحسابية على كسرين وأحصل على الناتج مبسّطًا وبشكل عشري وكعدد مختلط.
بسّط الكسور وأجرِ عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.
تتيح لك هذه الحاسبة تبسيط الكسور أو إجراء العمليات الحسابية الدقيقة (جمع، طرح، ضرب، قسمة) على كسرين.
ما هو الكسر؟
الكسر يمثل جزءًا من كلٍّ ويتكون من:
- البسط (الرقم العلوي) — عدد الأجزاء الموجودة.
- المقام (الرقم السفلي) — إلى كم جزء متساوٍ قُسِّم الكل.
مثال: 3/4 تعني 3 أجزاء من أصل 4 أجزاء متساوية.
كيفية تبسيط الكسر
قسّم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ).
مثال: تبسيط 18/24
- ق.م.أ(18، 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3؛ 24 ÷ 6 = 4 ← 3/4
جمع الكسور وطرحها
نفس المقام: يُجمع/يُطرح البسطان مباشرةً. مقامات مختلفة:
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
مثال: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
ضرب الكسور وقسمتها
- الضرب: a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- القسمة: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — اضرب في معكوس الكسر
مثال القسمة: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2
أمثلة محلولة
مثال 1 — كسور بمقامات مختلفة
5/6 + 7/8 = ?
- البسط: 5×8 + 7×6 = 82؛ المقام: 48
- ق.م.أ(82، 48) = 2 ← 41/24 ≈ 1.708
مثال 2 — تقليص وصفة إلى النصف
3/4 كوب طحين لنصف الوصفة: 3/4 ÷ 2 = 3/8 كوب
أخطاء شائعة
- جمع المقامات مباشرةً. 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- نسيان تبسيط الناتج.
- عدم استخدام المعكوس عند القسمة.
أسئلة متكررة
ما هو القاسم المشترك الأكبر؟ القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد صحيح يقسم الرقمين بدون باقٍ. يُحسب بخوارزمية إقليدس.
الفرق بين كسر غير حقيقي والعدد المختلط؟ 7/4 كسر غير حقيقي؛ 1¾ هو شكله المختلط — نفس القيمة بشكل مختلف.