¿Qué es la descomposición en factores primos?

Es el proceso de expresar un número como producto de sus factores primos. Todo entero mayor que 1 tiene una descomposición única (Teorema Fundamental de la Aritmética).

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un entero natural mayor que 1 divisible solo por 1 y por sí mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

¿Qué significa el exponente?

El exponente indica cuántas veces aparece un factor primo en la descomposición. Por ejemplo, en 2³, el exponente 3 significa 2 × 2 × 2.

¿Por qué es importante la descomposición en factores primos?

Es fundamental en teoría de números, criptografía y matemáticas. Ayuda a simplificar fracciones, encontrar MCD/MCM y entender la estructura de los números.

¿Se puede factorizar el 1?

No. La descomposición en factores primos se define solo para enteros mayores que 1, ya que 1 no tiene factores primos.

Calculadora de Descomposición en Factores Primos

Herramienta gratuita de descomposición en factores primos. Ingrese un número y vea instantáneamente sus factores primos con exponentes. Aprenda el Teorema Fundamental de la Aritmética.

Descomponga cualquier número en sus factores primos y vea la notación exponencial.

n = p_{1}^{a_{1}} \times p_{2}^{a_{2}} \times \dots \times p_{k}^{a_{k}}

What Is Prime Factorization?

Prime factorization is the process of decomposing a number into its prime factors. Every integer greater than 1 has a unique prime factorization.

How to Use

Start with the smallest prime (2)
Divide repeatedly until a prime no longer divides
Move to the next prime (3, 5, 7, …)
Stop when you reach √n
If the remainder > 1, it is prime

Examples

Example 1: Factorize 84

84 = 2² × 3 × 7

Example 2: Factorize 360

360 = 2³ × 3² × 5

Example 3: Factorize a Prime (97)

97 = 97

FAQ

Q: Why is prime factorization important? A: Essential in mathematics, cryptography, and number theory.

Q: What is a prime number? A: A natural number greater than 1 divisible only by 1 and itself.

Q: What is the Fundamental Theorem of Arithmetic? A: Every integer > 1 has a unique prime factorization.

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