Calcolatore di Media

Questo strumento calcola istantaneamente media, mediana, moda, somma e intervallo di un elenco di numeri.

Cos’è una media?

In statistica esistono tre misure principali di tendenza centrale:

• Media (aritmetica) — somma dei valori divisa per il loro numero.
• Mediana — valore centrale in un elenco ordinato.
• Moda — valore più frequente.

Formule e passi di calcolo

Media aritmetica

Media = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Esempio: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → Somma = 108, n = 6 → Media = 18

Mediana

1. Ordinare i valori in ordine crescente.
2. Se n è dispari: il valore centrale.
3. Se n è pari: media dei due valori centrali.

Esempio: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → (15 + 16) / 2 = 15,5

Moda

Contare le occorrenze di ogni valore; il più frequente è la moda.

Intervallo

Intervallo = Massimo − Minimo

Esempio: {4, 8, 15, 16, 23, 42} → 42 − 4 = 38

Esempi di calcolo

Esempio 1 — Voti dell’esame

Voti: 72, 85, 90, 68, 74, 85, 91, 78

• Media: 643 / 8 = 80,375
• Mediana: Ordinati: 68, 72, 74, 78, 85, 85, 90, 91 → (78 + 85) / 2 = 81,5
• Moda: 85 (due volte) → 85
• Intervallo: 91 − 68 = 23

Esempio 2 — Effetto di un valore anomalo

Prezzi delle case (migliaia): 250, 270, 265, 280, 260, 1100

• Media: ≈ 404 (distorta dal valore estremo)
• Mediana: (265 + 270) / 2 = 267,5 (più rappresentativa)

Errori frequenti

1. Usare la media con dati asimmetrici. Per redditi o prezzi, la mediana è spesso più affidabile.
2. Confondere la posizione della mediana con il suo valore. Per {1, 2, 3, 4}, la mediana è 2,5, non 3.
3. Assumere che esista sempre una moda. Se tutti i valori sono unici, non c’è moda.

Domande frequenti

Quando usare la mediana invece della media? Usa la mediana quando i dati presentano valori anomali o una distribuzione asimmetrica.

Che cos’è l’intervallo? L’intervallo è la differenza tra il valore massimo e il minimo. Misura la dispersione dei dati.