Калькулятор Дробей
Бесплатный калькулятор дробей. Сократите любую дробь до несократимой с помощью НОД, или вычислите сумму, разность, произведение или частное двух дробей.
Сокращайте дроби и выполняйте сложение, вычитание, умножение и деление.
Этот инструмент сокращает дроби или выполняет точные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с двумя дробями.
Что такое дробь?
Дробь представляет часть целого и состоит из:
- Числитель (верхнее число) — сколько частей у вас есть.
- Знаменатель (нижнее число) — на сколько равных частей поделено целое.
Пример: 3/4 означает 3 части из 4 равных.
Сокращение дроби
Разделить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).
Пример: Сократить 18/24
- НОД(18, 24) = 6
- 18 ÷ 6 = 3; 24 ÷ 6 = 4 → 3/4
Сложение и вычитание дробей
Одинаковый знаменатель: складывать/вычитать числители. Разные знаменатели:
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Пример: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
Умножение и деление дробей
- Умножение: a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- Деление: a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c) — умножить на обратную дробь
Пример деления: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2
Примеры вычислений
Пример 1 — Разные знаменатели
5/6 + 7/8 = ?
- Числитель: 5×8 + 7×6 = 82; Знаменатель: 48
- НОД(82, 48) = 2 → 41/24 ≈ 1,708
Пример 2 — Уменьшение рецепта вдвое
3/4 стакана муки для половины порции: 3/4 ÷ 2 = 3/8 стакана
Распространённые ошибки
- Складывать знаменатели напрямую. 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- Забывать сокращать результат.
- Не умножать на обратную дробь при делении.
Часто задаваемые вопросы
Что такое НОД? Наибольший общий делитель — наибольшее целое число, делящее оба числа без остатка. Вычисляется алгоритмом Евклида.
Разница между неправильной дробью и смешанным числом? 7/4 — неправильная дробь; 1¾ — её смешанная форма (одинаковое значение).