什么是最大公约数？

最大公约数是能整除两个输入数字的最大数字（无余数）。例如，最大公约数(12, 18) = 6，因为6既能整除12又能整除18。

什么是最小公倍数？

最小公倍数是既是a的倍数又是b的倍数的最小数字。例如，最小公倍数(12, 18) = 36，因为36是既能被12整除又能被18整除的最小数字。

欧几里得算法是通过重复除法和求余计算最大公约数的高效方法：最大公约数(a, b) = 最大公约数(b, a mod b)，直到b = 0。对于大数，它比质因数分解快得多。

它们通过公式相关：最大公约数(a, b) × 最小公倍数(a, b) = a × b。一旦知道最大公约数，这个恒等式对计算最小公倍数很有用。

互质数（或相对素数）的最大公约数为1，这意味着除了1以外没有其他公因数。例如，最大公约数(7, 11) = 1。

使用欧几里得算法的免费最大公约数和最小公倍数计算器。获得两个值及逐步说明。

计算两个数的最大公约数和最小公倍数。

GCD (a, b) = Euclidean algorithm; LCM (a, b) = \frac{a \times b}{GCD ( a , b )}